• Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại

Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại

Bạn đang xem tài liệu: Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại tại Tài Liệu Pro

Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại
Đánh giá

Học Giỏi Không Khó | Hướng dẫn Download | Nhận tài liệu hằng tuần miễn phí

Mẹo tìm Google:tên tài liệu muốn tìm + tailieupro.com

Xem trước

Tips: Xoay ngang điện thoại hoặc zoom ra để xem rõ hơn. Nên làm bằng máy tính.

Tải tài liệuChuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại pdf

Trích trong tài liệu

1 + 1 z 2 2 1 1
+ y + x + + x 2
2 2 + z
+
y ≥ Bài 6. Cho các số thực dương abc. , , Chứng minh:
3 ( x 2 y + y 2 z + z 2 x )( xy 2 + yz 2 + zx 2 ) ≥ xyz ( x + y + z )3 Bài 7. [MOSP 2001] Cho các số thực dương abc , , thỏa mãn abc = 1 . Chứng minh:
( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 4 ( a + b + c – 1 ) Bài 8. Cho các số thực dương abc. , , Chứng minh:
a + ab + 3
abc 3 ≤
3 a . a + 2 b . a + 3 b + c Bài 9. Cho các số thực dương abc. , , Chứng minh:
a ( 1 1 + b ) + b ( 1 1 + c ) + c ( 1 1 + a ) ≥ 3 abc ( 1 3 +
3
abc )
– 23 –
BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI VÀ ỨNG DỤNG
Đoàn Quốc Đạt – Ngô Hoàng Thanh Quang
1. Bất đẳng thức Minkowski
1.1 Bất đẳng thức Minkowski dạng 1
1.1.1 Định lí
Cho ⎧ │⎨ │⎩
1 1 2 2 a , a ,…,
a ∈ +b , b ,…, b
∈ +
1 1 1 ⎛ │ ⎝ ∑ 1 ⎞ │ ⎠ + ⎛ │ ⎝ ∑ 1 ⎞ │ ⎠ ≥ ⌈ │ ⌊ ∑ 1 + ⌉ │ ⌋ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 b 1 = a
b 2 2
= … = a b nn.
Đặc biệt: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ≥ ( a + c ) 2 + ( b +
d ) 2 a 2 + b 2 + c 2 + m 2 + n 2 + p 2 ≥ ( a + m ) 2 + ( b + n ) 2 + ( c + p ) 2 1.1.2 Chứng minh
Lấy q ∈
+ , khi đó n a k p p n b k np
q n ( a k b k
) p p n
k = k = k =
1 Ta có: ( a 1 p + a 2 p + … + a n 1 1 1
1 …

Hiện tại Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại chỉ được xem trực tiếp không thể tải Hãy đánh đấu Bookmark lại bạn nhé.

pdf Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại đã sẵn sàng để tải. Mong rằng các em sẽ sử dụng nó thật hiệu quả. Chúc các em học tập tốt! Nút Tải Ở Ngay Dưới

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

Toanmath tuyển chọn tài liệu toán ôn thi hay nhất

315 bài tập trắc nghiệm cung và góc lượng giác – công thức lượng giác có đáp án

Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác – Hồ Minh Nhựt

Bất đẳng thức trong các đề thi tuyển chọn học sinh giỏi – Nguyễn Tuấn Anh

Các dạng toán trắc nghiệm góc lượng giác và công thức lượng giác

Chuyên đề công thức lượng giác – Trần Quốc Nghĩa

Chuyên đề công thức lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cung và góc lượng giác, công thức lượng giác – Phùng Hoàng Em

Tuyển tập bất đẳng thức – Diễn đàn Box Math

Tuyển tập bất đẳng thức – Diễn đàn Mathscope